CLAVE Tribuna Marxista bación de una de sus tendencias, las matemáticas correrían un enorme riesgo si se orientaran enteramente por esa ruta: el de perder la vida. Todos los grandes matemáticos, incluso aquellos que se consagraron a la lógica simbólica, están de acuerdo en este punto, y muchos entre ellos no reconocen, aun en su propio dominio, más que un valor muy restringido a la lógica simbólica. Parece, sin embargo, que ella ha adquirido definitivamente en las matemáticas el derecho de existir y que, por lo que hace a éstas, representa una conquista, sin duda relativa, de la ciencia, Si se pasa a la lógica, la situación cambia de todo en todo. Aquí, el papel de la lógica simbólica se vuelve francamente retrógrado.
Todos los lógicos de esta escuela parten de tres leyes fundamentales del pensamiento. de las que no podemos se pararnos como no podemos saltar por encima de nuestra som.
bra. los principios de identidad, de contradicción y de exclusión del término medio. Los adeptos de la lógica simbólica no se atreven a discutir esos principios, ni siquiera a precisar su contenido. Los adoptan a menudo en silencio, como si fuera una tácita definición de símbolo algebraico. Si hacen ellos notar su ingreso al sistema, sólo es para colgarles el epíteto obvio. evidente. Russell y Whitehead en particular. Cómo esta concepción parece pobre, mezquina y reaccionaria comparada a la de Hegel! Pra verlo, basta leer (que Burnham no se asiste, no es a él a quien doy este consejo) las páginas en que Hegel, al comienzo del segundo libro de su gran Lógica, examina los famosos principios, y muestra sus límites y sus contradicciones: En esas diez o quince páginas, hay más ciencia. ciencia real y no vano formalismo que en los tres panzudos volúmenes de los Principia Mathematica, Admitidas las tres leyes fundamentales del pensamiento como regla del juego, sólo queda por determinar, mediante reglas operatorias de forma algebraica, todas las combinaciones no contradictorias que se sigan. El objeto del cálculo lógico pa. Una pequeña corriente heterodoxa sistemáticamente ha desarrollado en estos últimos años el rechazo del principio de exclusión del término medio. Nos reservamos para otro día el examen de esta tendencia que, por lo demás, Burnham no menciona.
261