REPERTORIO AMERICANO 383 Gide paconos Cualquiera, me parece a mí, que haya acciones de los jóvenes son simples, ma, aquellas proposiciones que de un enseñado en diversos países y a un gran brutales y espontáneas. Es una zona inodo inmediato, o con un raciocinio número de estudiantes, estará sorprendi viva. Tomada así en el presente, la muy corto, se pueden demostrar. Los do sobre todo por su deprimente doci literatura deja de ser para ellos una corolarios, lo mismo que los teoremas, lidad intelectual su falta de reacción especie de culto universitario, en el cual constan de hipótesis y conclusión.
artística. El verdadero problema sería, están obligados a hacer gestos hieráti Esas palabras confirman nuestra idea, la pues, encontrar el punto de part cos frente a idolos muertos, para con ber sobre cuáles de ellos puede apoyar vertirse en una cuestión directa planque pregona como posible la simplifica ción de la Geometría reduciéndola se uno realmente para despertar un gus teada a quemarropa por lo real a su unos muy pocos teoremas.
to sincero, desarrollar un instinto lite sentido y a su juicio. Cuántos argumentos nos dan algurario activo. Se arrojan a las letras con Tal es la gran cualidad de la literanas teorías geométricas para defender pasión, con ambición sobre todo, pero tura contemporánea. Ella permite reco la idea de esa que llamamos Geometría ilevan hasta ellas com únicos recu nocer los recursos verdaderos del estu nuos que les sirvieron Ideal? Nada menos en un artículo que los métodos ingenuos que diante: ella permite dar con un punto publicamos en el Repertorio Americano para aprender de memoria la tabla de de partida, del cual cada vez más de cermultiplicar o para comprender los pricon el título Generalidad de ciertas ca se llevará al estudiante a irradiar, a Reglas o Fórmulas matemáticas (1)
meros teoremas de la geometría. ensanchar su curiosidad, a apreciar lo Se deducíamos de la fórmula para calcular asombran luego de no obtener nada de que al principio le pareciera sólo una los autores, de los cuales los profeso efigie muerta. Cuántas veces en Ingla la superficie del trapecio, las fórmulas res, demasiado a menudo, terminan por terra y en los Estados Unidos me ha sique se emplean para calcular las super do preciso pasar por Proust ficies de todos los triángulos, cuadrilá disgustarlos por una presentación basaу ра ra hacer escuchar y luego gustar a a Ra teros (excepto el trapezoide. los da en métodos monótonos y teóricos.
cine. Cuántas vec veces aun en Francia gonos regulares, el círculo, y los secto Barrés y Anatole France me han servi ses y coronas regulares y poligonales, Este trabajo está facilitado en Franetc. También de la fórmula clásica pa do para llevar a estudiantes, inteligen ra el cálculo del volumen del tronco de cia por los nuevos programas que pertes pero perezosos, hasta Chateaubriand pirámide inclinado de bases paralelas miten a los profesores llevar sus estu dios hasta la literatura contemporánea. ra, cuyo progreso. en el sentido cien deducimos las fórmulas para averiguar Esta es, en efecto el gran resorte gra tífico de la palabra (no se puede poios volúmenes de los prismas, cilindros, y cias al cual el profesor puede tantear ner en duda. está ausente, los contemtruncados, poliedros el sentido literario de sus alumnos poráncos son, para el gusto, mucho meesfera, etc. Entendemos tam.
Pregulare, 10s una meta que un punto de partida.
Frente a él, nada de reverencia afecbién que la teoría de poliedros regu lares y la de la esfera podrían conden tada, nada de respeto humano; las resarse en una como en un próximo Teoremas y corolarios urtículo lo evidenciaremos; y en esa for ma podríamos comprobar mediante muEnvio del autor chos capítulos de la Geometría, la ver ¿Qué diferencia esencial existe entre Sin embargo, se ha convenido en con dad o la posibilidad de aquella idea de La Geometria Ideal que llamamos.
teorema y corolario? No existe ningu siderar como corolarios de cada teoreEn los ejemplos citados vemos conna en rigor: la diferencia que encuen tran algunos no es más que nominal, densada en una fórmula varias. por Carta alusiva artificial, y, si se quiere, es hasta per qué entonces no poder compendiar, fun sonal; analizada una verdad matemátiHeredia, Junio 23 de 1933. dir, muchas verdades matemáticas en ca cualquiera que no postula Sr. don Vital Murillo.
una también. Por qué no podrá exisdo o un axioma, no podría decirse, si Santa Cruz de Guanacaste.
tir una Geometría que tenga unas po se la considera sola o aislada, si es un Estimado Vital: cas, pero muy pocas, verdades capitales teorema o un corolario. Por qué?
Por Permita que me disculpe por no haber cumplido mi promesa de darle una opique sean como las madres de las otras eso, porque no hay diferencia entre uno nión acerca de la solución que Ud. pre.
y otro; la diferencia es hecha por el de que se forma la Geometría clásica senta del teorema segundo de Fermat, Cuando por primera vez (2) escribimos y, más aún, es, aunque parezca la cual abarca un número considerable sobre esta cuestión lo hicimos atenidos a rara la afirmación, hecha por cada hom de casos. Sucedió que cuando recibi su muy débiles argumentos con los que bre: bastaría para convencerse de ello trabajo estaba sumamente ocupado con abrir varios tratados de Matemáticas otros trabajos urgentes y no quería leer apenas medio habríamos podido defenque estudiasen las mismas cuestiones su exposición a la ligera; la puse entre der aquella idea que hoy sustentamos con diferente método para ver que las los papeles a que tenia que atender lue. con más fe que ayer: cuando por priverdades que en unos traen el carácter go, y no me volví a acordar del asunto mera vez hablamos de esto esperamos hasta que su segunda carta vino a rede teoremas en otros vienen como cola crítica severa hasta de la ignorancia rolarios: teorema es una verdad que se cordarme que había quedado mal con y hubimos de creernos vencidos si nos usted.
nace evidente por medio de la demoshubiese atacado; pero nadie se dió He vuelto a leer atentamente su tra tración y corolario es una verdad que se bajo y lo he encontrado muy interesan cuenta de nuestra tesis o se la creyó de otra. pero un teorema no es te. La demostración que Ud. da la en escasa de importancia como nuestra que también una verdad que se cuentro ajustada a la lógica y, además, era: ahora, afianzados en lo que dejaelegante y sencilla. No tiene carácter una o varias que se han demostrado mos expuesto, hablamos más valienteanteriormente? 20 general (1. puesto que debe obedecer en el peor de los mente, con confianza de que podemos a las limitaciones que Ud. pone en cuancasos, de verdades intuitivas? Bien dice to a los valores de n, x, e y además a la defender esta idea que hoy nuevamen Rubio y Díaz en la 2a, notita de la pá que de esos números sean positivos (2. te lanzamos sin mayor temor a la crígina 11 de la pero en todo caso es ella una con tica, que no la habrá, por cierto, porque de sus Elementos de Matemáticas tribución muy estimable a la resolución casi nadie en nuestro país se preocu Corolario, que quiere decir consecuende un teorema no demostrado todavía, pa de estas cosas o porque no lanza cia, es una proposición que se deduce que yo sepa, en su forma general, y puede, como Ud. dice, indicar un camiesta idea algún dómine, de los consa fácilmente de otra. Así es que no hay no que conduzca a la resolución general.
grados por la veneración popular.
diferencia esencial entre teorema y co Lo saluda afectuosamente su servidor rolario, pues en la Geometría casi todos Vital Murillo y amigo, los teoremas son consecuencias de los Samuel Sáenz Sta. Cruz de Guanacaste, julio de 1935, ya demostrados, no existiendo en rigor (1) Esto lo digo en mi articulo (N, de nás que un corto número de teoremas (2) En un próximo articulo me referire a esto y esbo. I) Repertorio Americano, Vol. II. 20. pag. 288.
y siendo todos los demás consecuencias.
demostración de que el teorema es cierto para (2) Esto fue escrito en netiembre de 1921 y ahora linúmeros negativos también. de geramente retocado se publica.
fucse un hombre deriva de otro deriva de zare