REPERTORIO AMEŘICANO que así: 4 5, y Con general y la segunda la ciencia de la estudiadas aún con la atención debida palo cual parece indicarse que siete se ha de sucantidad particular. no es entonces el mar con el producto de tres cuartos por cinra hacerlas utilizables, por lo menos han Algebra por comprender la Aritmética co; y que seis se ha de sumar, con el cosido presentidas desde hace tiempos cola que en verdad está diciéndonos que ciente de un cuarto dividido entre tres y al mo lo prueba hasta el lenguaje mismo de resultado sumarle un medio. La única forma en punto a categoría esta última es su ambas ciencias. 1)
de evitar semejante error, sería encerrand. hija legítima o por lo menos que aquélla Mi contendiente habla de que a pesar dichas cantidades entre paréntesis así: es su docta consejera a quien debe imi de ha. estudiado bastante el Al17. d) 5, y (6. 4. tar para su perfeccionamiento. Es aca. gebra. jamás ha encontrado la defiEn cambio, si escribimos el mixto como pa so que los corolarios deben ser expresa: nición que apunto yo; pero yo no he rece indicar la verdadera lógica, las operacio. dos con otro lenguaje, con otra técnica apuntado ninguna definición: lancé una nes quedan expresadas correctamente así: que los teoremas de que ellos derivanse? idea que me parccía y me sigue pare7 5, y 1 4: 2 los teoremas son verdades generales ciendo, en el fondo al nienos aceptable En esta forma no hay confusión de ninguna como las del Algebra y los corolarios son ya que no está reñida coii razón ni con especie, porque: asi como 12 y 12 verdades bastante particulares menos la realidad, como lo manifiesta el estima.
son números mixtos; porque cada uno de ellos, generales como las de la Aritmética; do colega, ni con los principios del expresa una sola cantidad, ya que no existe nadie cuerdamente afirmaría que debería signo que los separe.
gebra, y no podía él encontrar una defiexistir una notoria diferencia entre un nición donde sólo había un criterio soDon Maurilio Alvarado joven maes teorema. y sus corolarios en la forma de bre un asunto.
tro graduado en la Escuela Normal de expresar ambos; por eso creemos que la En cuanto a la explicación para usar Costa Rica que hoy labora en la Escue Aritmética elemental pobre ciencia re el signo multiplicado por (x) o el punla de Tilarán, en Guanacaste, y que sien legada hoy al modus vivendi de las trito. en Algebra que dice él y que está te vocación y cariño por las Ciencias Ma vialidades de la vida práctica no puede tomada de algún tratado de Algebra a temáticas me dispensa el honor que le imponerle reglas y principios y formas juzgar por las comillas entre las que vie.
agradezco muchísimo de hacer un co al Algebra que es en las Matemáticas el ne dicha explicación o convención de que mentario sobre mis humildes ocurren espíritu que crea, el que sienta las leyes se pueden suprimir el signo primero el cias en el campo de los números publi generales en que la Aritmética elemende multiplicado por (x). cuando tal encuentra sus particulares principios; cadas bajo el epígrafe Errores Matemálos factores están representados con leticos Corrientes en El Maestro. co es el Algebra, por ser más amplia, más tras. ha de comprender el señor Algeneral, la que perdurará y la que debe rrespondiente a abril y mayo anteriores servir de modelo a la Aritmética; un varado que aunque eso diga dicho texto. números y del pero censura eso no es así solamente sino mucho más con energía muy digna de quien siente. eminente filósofo francés Pierre Boucariño por la ciencia, un párrafo en el troux lo dice en estas frases. Cómo amplio ya que para indicar el producto podemos, entonces, admitir que la razón de una cantidad numérica y una literal que, con el subtítulo de Números mixde ser de una teoría se encuentre en sus se puede suprimir el respectivo signo, tos. expuse ura idea sobre la forma aplicaciones? Sostener semejante tesis es pues, por ejemplo, en vez de x y se escomo deberían escribirse dichos númeser objeto de una engañosa ilusión. Por cribe 2y; también si los factores son ros; y aunque yo no le concedo mayor el momento, es la aplicación lo que llacombinaciones de cantidades numéricas y importancia a la teoría de los números fraccionarios y a su derivada, la de ma, sobre todo, nuestra atención; no obsliterales ocurre lo mismo encerrando los tante, es la teoría, porque es inmutable, factores en paréntesis, ya que, verbigralos mixtos, ya que son reductibles ambas a la de los decimales y a la de los la que ocupará, en fin de cuentas, el más cia, los productos 2x (a 3) y (a 2)
amplio campo en la historia de la Huma.
complejos, me permitiré responder a las orden (a. 5) se escriben, por su observaciones del estimado colega, pornidad (1) (a 3) y (a a. No negara La afirmación del señor Alvarado de el señor Alvarado que 2. etc. no que, aunque ello tenga poco interés prácson letras del alfabeto.
tico, servirá para que los lectores de la que. no es la Aritmética la que (no)
revista del magisterio nacional tengan (2) debe diferir del Algebra, sino, que el No creo que sea la más clara forma un buen ejemplo de que hasta las cosas Algebra no debe diferir de la Aritmétide escribir los números mixtos la que más triviales de las Matemáticas son his ca. es sumamente atrevida y apenas sedefiende el señor Alvarado y que por un jas de la razón y que aún los más insig ría posible tolerar semejante sacrilegio tradicionalismo y conservatismo que casi nificantes detalles de forma pueden dar científico si el Algebra se hallase a un nunca faltan es la que corrientemente se lugar a meditaciones; ese ejemplo son las nivel inferior o semejante a la Aritméti.
objeciones que el señor Alvarado se per ca, y ese no es el caso, pues los progre.
Me parece que cuando dos cosas formite hacer y que yo voy a analizar y a. sos de aquélla son tantos que quizá no man, por unión, una, deben escribirse intratar de combatir en cuanto sea posible. logrará la Aritmética equipararse a ella tercalando entre ellas un signo que indiEn primer lugar he de advertir al cul jamás. Con razón ha dicho Poincaré unión, reunión, suma y ese signo es que qued to contrincante que yo simplemente lan Los progresos de la Aritmética han sido. más. la definición de número mixcé una idea una creencia mía sobre si más lentos que los del Algebra y el Aná to es La reunión de un entero y un quedeberían escribirse los números mixtos lisis. 3) y que Si la Aritméticabrado. Vintéjoux, que no se si será intercalando entre el entero y continúa el sabio matemático está más por defectos de iraducción o por qué caubrado respectivos el signo. más. y atrasada que el Algebra y el Análisis, is sa, llama a los números mixtos con el no hice una declaración categorica sobre mejor que puede hacer es modelarse en nombre de expresiones fraccionarias y que así deberían escribirse; el señor Al estas ciencias con el fin de sacar partido a los números fraccionarios, quebrados, varado comprenderá que las palabras de sus adelantos. El aritmético añade fracciones o números fraccionarios di Creo que con frecuencia grande se es Poincaré debe, pues tomar por guía las ce: Expresiones fraccionarias. La sucriben mal los números mixtos.
ma de un número entero de una fracV analogías con el Algebra, que son nume. escribir unidades y 5 así es rosas y si en muchos casos no han sido ción se designa generalmente con el nom.
creemos nosotros un peligroso bre de expresión fraccionaria. Así, error. así lo dejan ver. son expresiones fracciona. 1) Pierre Boutroux, Las Matemáticas, pág. 17.
Ahora bien: pretender que por razn(2) La sílaba «noestá agregada por ml, pues creo rias (2. Sirva ello para demostrar al que en el texto, por error de impresión, fué omltida.
nes cronológicas el Algebra se ha deri (3) Henri Poincaré, La Ciencia y el Método, pág. 34.
joven contrincante que no sólo yo pienso vado de la Aritmética es una paradoja así, sino que adernas eso practican otros, a mi modo de ver; bien está que el entre ellos Vintéjoux y el celebrado augebra ha generalizado ampliándolas en tor de la Initiation Mathématique mucho las cuestiones de la Aritmética, el distinguido matemático francés pero en el estado actual de esas ciencias Laisant.
Vital Murillo es el Algebra quien sienta el principio y Lic: Manuel Grillo hijo la Aritmética quien lo aplica; es aquélla (Concluirá en el número próximo)
Orina, Sangre, Rela que da la norma general y ésta la Análisis méjicos ces, Esputos, Dus, Jugo gástrico, etc. 1) Henrl Poincaré, obra citada, pág. 35.
que hace las aplicaciones particulares; GARANTIA PROFESIONAL. EXACTITUD COMPROBAD (2) Vinteloux, Curso de Aritméiica y de Geometria es la primera la ciencia de la cantidad para el uso de las Escuelas Primarias, pág. 65.
usa.
el queLaboratorio Clínico Este documento es propiedad de la Biblioteca electronica Scriptorium de la Universidad Nacional, Costa Rica