REPERTORIO AMERICANO 251 Qué hora es. Lecturas para maestros: Nuevos hechos, nuevas ideas, sugestiones, ejemplos, incitaciones, perspectivas, noticias, revisiones.
IN ME Acerca de los números mixtos Hace un año, cuando aún los maes Refiriéndose a los números mixtos consitros costarricenses teníamos revista prodera don Vital: que es erróneo escribir, por pia, la llamada El Maestro. que se deejemplo: en vez (de) y 2 más cía y era verdad Organo del MaPara justificar su aseveración, dice que en Algebra Lidica que se ha de multigisterio Costarricense. muchos elemenplicar por 38. que es un peligroso error portos, distinguidos los más, colaboraban que la Aritmética no debe en esos casos dien ella; entonces, amparados a esa como bandera de democracia docente, escribimos algunos artículos de Matemáticas Carta alusiva bajo el epígrafe Errores Matemáticos Corrientes. un aprovechado muchacho Santa Cruz de Guanacaste, 13 de Oci, de 1932.
distinguido elemento docente. don Sr. Director del Repertorio Americano, Maurilio Alvarado, tuvo la gentileza de Prof. don Joaquin García Monge.
referirse a uno de los párrafos que escriSan José.
bimos, atacando alguna de nuestras Muy estimado don Joaquin: ideas; con ese motivo y como respues. Vuelvo a respirar, pero siempre para mota obligada y cortés al dilecto colega jestarlo, rogándole. si a bien lo tiene m2 hubimos de escribir, para ser publicado publique en las páginas de su gran revista, en el fallido Organo del Magisterio las cuartillas que le acompaño, aún cuando Costarricense el artículo que ahora putenga que fraccionarlas para darles cabida en blicamos en estas columnas y que titulavarias entregas del culto semanario.
mos ¿Es correcta la forma corriente de El motivo de venir a molestarlo va ampliaescribir los números mixtos. desgramente explicado en el texto de dicho artículo, ciadamente nuestro artículo no logró ver que bauticé con el epígrafe Acerca de los Nů.
meros Mixtos. la luz pública porque la revista de los Quizá le parezca ridículo que mi buen ami.
maestros feneció en rcalidad en esos go don Maurilio Alvarado y yo, tomemos días; como ahora la que se nos sirve como tema de discusión tal asunto, al pare La Escuela Costarricense es órgano cer baladi; pero creo que no debe ser ese mode la Secretaría de Educación Pública y tivo para que usted lo rechace: que si no le no del Magisterio Nacional, los maestros merece el honor de la publicidad sea por el nos vemos precisados para lanzar nues.
fondo o por la forina del artículo, pero no por tras ideas, ya que algunos tenemos muel tema mismo. La invención del cero fué cho de quijotes y algo de fanfarrones, a ovacionada en la Ciencia Matemática, pues acudir a la prensa y revistas particulaque durante mucho tiempo los matemáticos res; ese es el motivo de esta publicación. según las conjeturas de algunog historioPara que los lectores de este nuevo grafos hubieron de usar en su lugar un pun.
to o una mano cerrada para significar naartículo puedan comprenderlo bien, me da. lo que a más de antiestético porque en permitiré copiar aquí los que han dado las Matemáticas hay estetica también era origen a él.
incómodo y expuesto errores; eso parece En la página 211 de El Maestro co cuento, pero la historia de la Ciencia de la rrespondiente a mayo de 1931 (Tomo V, Cantidad lo narra. El famoso postulado de 9. escribimos: las paralelas, que es efectivamente dentro de. la ciencia euclideana un simple postulado, in Números mixtos. Creo que con frecuen. demostrable como todos los postulados, cuancia grande se escriben mal los números mixtos do parecia consagrado por el tiempo, después no sólo por la casi totalidad de maestros y de miles de años, ca lugar a que Alembert profesores, sino por autores y tratadistas diga Le postulatum des paralléles fait, depuis también; escribir unidades y asi tant de siecles, le scandale de la géométrie et es creemos nosotros un peligroso error, ya le désespoir des géométres y a que Lobatsque en Algebra y entiéndase que la Aritmé cheysky y Riemann construyan nuevas geotica no debe en estas cosas diferir del Alge metrías suponiendo que el postulado dicho bra ello significaría el producto de por. como indemostrable que era no fuese cierto nos parece que la correcta manera de escri y poniendo en su lugar dos distintos postula.
bir es y más si acordes en ello dos, base de esas nuevas geometrias llamadas, están sabios de la talla de Laisant, Aba por ello, no euclideanas. Con esos ejemplos te Th. Moreux y otros, aunque por desgracia quiero decirle que lo que nos parezca trivial no pocos autores traen en sus obras la otra puede no serlo y en tal virtud no debe poforma errónea a la luz sana de la lógica nerse nervioso para 20 dejar ir ese artículo entre ellos Wentworth, Ghergi, Prats y Ay a las cajas; con este argumento que parece merich y muchos más.
abogadil, pero que es bueno espero habrá de complacerme, ya que hoy la revista auestra. El colega estimado escribió contradi La Escuela Costarricense está destinada ciendo lo anterior en las páginas 315 y sólo a los sabios a los que por tales con316 de El Macstro correspondiente a ceptúe quien la dirige.
agosto de 1931 (Tomo V, 12. lo que Con mis agradecimientos anticipados lo saluda su amigo y servidor, copio enseguida apenas en lo pertinente y sin perjuicio de la claridad: Vital Murillo ferir del Algebra. Luego cita algunos autores que se expresan de acuerdo con su modo de pensar y se lamenta de otros que lo hacen en la forma que el combate.
Mi opinión no concuerda con esas ideas por las razones siguientes: 1º) La Aritmética se remonta a tiempos antiquisimos; no así el algebra. El Algebra es la parte de las Matemáticas que tiene por objeto generalizar todas las cuestiones que pueden presentarse acerca de las caatidades. Desde ese punto de vista, está puesto de manifiesto que el Algebra se deriva de la Aritmética y por consiguiente, no es la Arit.
mética la que debe diferir del Algebra, sino, que el Algebra no debe diferir de la Aritmc.
tica.
2) He estudiado bastante el Algebra y jamás me he encontrado con la definición que apunta don Vital. Muy al contrario, en howor a la verdad, me permito copiar la explicación que en Algebra se da sobre los sisnos usados para la multiplicación: El signo (x) léase multiplicado por, indica una multiplicación: a b expresa que se ha de multiplicar (a por El signo (x. se sustituye a menudo por un punto. y aún puede suprimirse cuando los factores están representados con letras: a. c, o abc, expresa que se ha de multiplicar a b y el resultado por Creo que esa explicación es la única que puede considerarse lógica por cuanto no entraña confusión. De tal inodo que en Algebra como en Aritmética es la expresión correcta de un núinero mixto y no la de una multiplicación; y en Algebra multiplicado por se escribe en la misma forma que en Aritmética x ya que los signos: y no son letras del alfabeto.
En honor a la luz sana de la lógica, no podemos permitir que subsista una aseveración que tiende a llevar la razón tan lejos de la realidad. Lejos de ello, considero que la for.
ma más clara de expresar los números mixtos, es la que don Vital trata de combatir; ya que la palabra número en Aritmética quic.
re decir: expresión de una cantidad. El número mixto se caracteriza precisamente, porque tiene la propiedad de formar un solo tér.
mino que contiene partes enteras y fraccio.
narias.
Si al tratar de escribir un número mixto in hacemos así: nos apartamos de la lógica, porque en verdad con ello lo que expresamos es la suma de dos cantidades: un entero con un quebrado; ya que cada una separada por el siguo. así lo expresan.
Para aportar otro comprobante a la tesly que estoy defendiendo busta lo siguiente: sl necesitásemog multiplicar o dividir un mixto y siguiéramos el sistema que combato, ten.
dríamos que recurrir a los paréntesis, para indicar que la operación se ha de efectuar en los dos términos y para no caer en uno de los errores que el mismo don Vital ba combatido cuando se ha referido al no uso de paréntesis.
Ejemplos: Multiplicar por y dividir entre 2. estas operaciones expresadas en la forma que estoy combutiendo resultarlan Este documento es propiedad de la Biblioteca electronica Scriptorium de la Universidad Nacional, Costa Rica