REPERTORIO AMERICANO 237 Qué hora es. estudio de la matemática Sea cual fuere la forma que asuma memente pura y capaz de la severa cualquiera actividad humana, es neceperfección que sólo el arte más elevado sario que de tiempo en tiempo nos forpuede alcanzar. El verdadero espíritu mulemos a su respecto estas preguntas: de deleite, la exaltación, la sensación ¿Qué propósito tiene: Qué ideal: En Lecturas para maestros: Nuevos he de ser más que hombre, que es la ver.
qué manera contribuye a la belleza de chos, nuevas Ideas, sugestiones, ejemplos, incitaciones, perspectivas, dadera piedra de toque de la más alta la vida del hombre?
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excelencia, se halla en la matemática tan Al tratarse de los estudios cuyo fruto ciertamente como en la poesia. Cuanto es tardío los que contribuyen sólo al es mejor en ella merece no sólo que lo.
mecanismo de la vida, conviene recoraprendamos por obligación, sino que lo dar que lo deseable no es el mero hecho asimilemos al pensamiento cotidiano, de vivir sino el arte de vivir en la conΕΙ y lo recordemos de continuo con aliento templación de grandes cosas. esto siempre renovado. La vida real es, para hay que tenerlo mayormente en cuenta Capitulo IV del libro Mystician and Logic. Traducción la mayoría de los hombres, cosa en la de SALOMÓN DE LA SELVA Dara Repertorio Americano, respecto de aquellos estudios que no que constantemente no nos toca lo mejor tienen un fin fuera de sí mismos y que ni lo más bello sino lo que les sigue en se justifican sólo si de verdad enriquegrado: Un transigir perpetuo entre lo cen el caudal permanente de los haberes ideal y, lo posible. Pero el mundo de del mundo: Para la comprensión de lo la razón pura no sabe de esas transaccio.
cual necesitamos mantener vivo el conones, no tiene límites que le imponga lo. cimiento de sus fines y una clara visión práctico, no tolera barreras ni obstácuque prefigure el templo en que ha de los para la actividad creadora que conplasmar la imaginación creadora.
creta en espléndidas construcciones el La satisfacción de esta necesidad, en apasionado anhelo de perfección del lo que toca a los estudios en los cuales que nace toda grande obra. En región la costumbre ha decidido educar las que no alcanzan las pasiones humanas, mentes jóvenes, es algo tan incumplido apartada hasta de las realidades lastique da tristeza, tan impensado que paremeras de la naturaleza, las generaciones ce hasta falta de ponderación declarar han venido creando grado a grado un que esa necesidad existe. Grandes homuniverso de orden, en el que el pensabres, íntimos de la belleza de aquellas miento puro puede habitar como en mocontemplaciones a cuyo servicio dedican rada propia y donde por lo menos uno sus vidas, persuaden a la humanidad. de nuestros más nobles impulsos puede que se les imparta a las generaciones escapar del atribulado destierro que es una tras otra el conocimiento mecánico el mundo de la realidad material.
sin el que es imposible ir más allá de los Los matemáticos se han propuesto umbrales del sacrosanto templo que he belleza con tal flojera de voluntad, que dicho. Pero heaquí que pedantes de espí.
casi nada en su obra ha tenido de maritu esmirriado se posesionan del privilenera consciente ese propósito. Un gusto gio de impartir este conocimiento: Olvirecóndito ha modelado gran parte de dan que este conocimiento ha de servir su obra, gracias a instintos irreprimibles sólo para llegar hasta la puerta del noble más fuertes que las creencias confesaedificio, y a manera de llave para abrirdas; pero también es cierto, por des.
la; y aunque se pasen la vida en las gracia, que mucho se ha estropeado gradas que conducen al divino recinto, debido a nociones falsas respecto de le dan no obstante las espaldas tan relo adecuado. y, propio, esto es, de lo sueltemente que hasta olvidan la exisconveniente. La excelencia característencia del templo; y a la juventud ávida tica de la matemática se halla sólo donde de entrar y de iniciarse allí bajo sus el razonamiento es rigidamente lógico: cúpulas y arcos, se le dice que regrese Las reglas de la lógica son para la matey se ponga a contar las gradas.
mática como las de la construcción para La matemática, más aún quizás que el la arquitectura. Preséntase en la obra más estudio de Grecia y que el de Roma, ha bella un encadenamiento de argumentaBertrand Russell sufrido de este olvido del lugar que le ción en que cada eslabón es en sí y por corresponde en la civilización. Aunque si importante, en que hay en todas sus la tradición ha decretado que la mayoría partes un aire de soltura y de lucidez, de los hombres educados sabrán por lo menos sus Platón, más hondamente quizás que nadie, sabía y en que las premisas, por medios que se prerudimentos, las razones que obraron para que esa qué elementos de la vida humana merecen figu sentan con naturalidad y como inevitables, logran tradición se formara, yacen enterradas bajo gran rar en el cielo. Hay en la matemática, dice (en más de lo que se creyera posible. La literatura montón de basara de pedantería y trivialidades. un pasaje de Las leyes que me señaló el Profesor encarna lo general en circunstancias particulares quienes preguntan qué propósitos tiene la mate Gilbert Murray. algo que es necesario y que cuya universal significación brilla, por decirlo mática se les responde por regla general que faci no puede hacerse a un lado. y, si no me equiasí, a través de su ropaje individual; la matemálita la construcción de máquinas, los viajes de un voco, es de necesidad divina; pues en lo tocante tica, en cambio, se esfuerza por presentar lo genelugar a otro, y la victoria sobre naciones extran a la necesidades humanas, de que los Muchos ral en su pureza propia, sin ornamentación ni jeras en la guerra o en el comercio. Si se objeta hablan a este respecto, nada puede ser tan ridículo decorado.
que estos fines todos ellos de valor dudoso como semejante aplicación de las palabras. Re¿Cómo enseñar matemática de manera que se no se sirven con sólo el estudio elemental que se plicando a lo cual pregunta Cleinias: cuáles le comunique al estudiante lo más posible de este les impone a quienes no han de formarse peritos son esas necesidades del conocimiento, oh Extranalto ideal? Aquí la experiencia debe ser, en gran matemáticos, la respuesta, es cierto, será que la jero, que son divinas y no humanas? lo que medida, nuestra guía; pero de la consideración matemática educa las facultades razonadoras del hombre. Pero los mismos que nos responden así responde el Aleniense: Aquellas cosas sin el que hagamos del propósito final a que debe conuso o el conocimiento de las cuales no puede deducir ésa enseñanza, pueden resultar algunas mason, los más, individuos cuya voluntad se aferra ximas.
en no dejar de enseñar falsedades bien definidas, venir el hombre Dios para el mundo, ni espíritu, Uno de los principales fines que la matemática tenidas por ellos como tales, y que instintivamente ni siquiera héroe, ni puede sinceramente pensar sirve, cuando se la enseña debidamente, es desperrechaza la mente no estragada de todo alumno para los hombre y cuidar de ellos. Tal era el tar en el estudiante fe en la razón, confianza en.
inteligente. la facultad razonadora la concijuicio de Platón sobre la matemática; pero los la veracidad de lo que ha sido demostrado y en ben, generalmente, aquellos mismos que nos urgen matemáticos no leen a Platón, mientras que, quiela validez de la demostración. No se sirve este su cultivo, como simple medio para evitar estrones lo leen, no saben maternática y juzgan su fin por medio de la instrucción que actualmente piezos y como ayuda en el descubrimiento de reglas opinión sobre este punto nada más que como una se imparte; pero es fácil adivinar medios mediante curiosa aberración.
que sirvan de guía en la vida práctica. Todo ello, los cuales se le pudiera servir. Actualmente, por innegablemente constituye una serie de logros La matemática, bien vista, posee no sólo ver lo que respecta a la aritmética, se le da al alumno importantes que acreditan a la matemática; pero dad, sino también suprema belleza: Belleza aus una serie de reglas no como ciertas o falsas en nada de ello le da a esta ciencia título para figurar tera y fría, como la de la escultura. belleza que sí, sino escuetamente como expresión de la volunen toda educación liberal. Sabemos que Platón no inflama parte débil ninguna de nuestra natu tad del maestro: Como la manera en la que, por consideraba la contemplación de las verdades raleza, que no viste los ropajes suntuosos de la razón inescrutable, el maestro prefiere que sea matemáticas como, cosa digna de la Deidad; y pintura ni los de la música, pero que es subli el juego. Hasta cierto grado, en un estudio de Este documento es propiedad de la Biblioteca electronica Scriptorium la Universidad Nacional, Costa Rica