REPERTORIO AMERICANO 95 Reparos a los Apuntes para una Geometria del porvenir de Vincenzi nuevas con el estria de Euclides fué una disciplina preparatoria para la comprensión de las formas en este plano de la inanifestación material y en los otros dos planos sucesivos en or1. El hecho de que la Geometria no eu es el tiempo, a pesar del bello análisis que den ascendente. Las aplicaciones prácticliiliana venga siendo objeto de estudios, en favor de esa doctrina ha hecho Ouspenscas de esas verdades geométricas han sido maravillosas concepciones y también ne ky en su Tertium Organum.
y continuarán siendo fecundas, porque es ras fantasías, no significa que la Geometría Además dice el señor Vincenzi se de la esencia de las forinas y las verdaeuclidiana baya perdido su valor filosófico, gún las distancias que recorre la luz, cons des ideales reproducirse indefinidamento ya que nadie discute su valor práctico. Ni tituye una curva mayor o menor que, a mi en las formas materiales. Tal es una rasignifica tampoco que ya se le ha agotado entender, se debe a la influencia que el zón del decir platónico: Dios geometriza.
el transcendente valor cósmico y metafisico tiempo ejerce hacia el pasado, que también. Todos los cristales del mundo mineral céque posee. Esa Geometria, cuyos orígenes es un presente absoluto para mi teoría. lulas del mundo mineral y todas las cése remontan aún más allá del, sarcelocio La expresión que el tiempo ejerce hacia lulas orgánicas los cristales del mundo oregipcio. la sola piriinide mayor es un trael pasado, no es del todo clara. Atrae el gánico continuarán plasınándose de aciiertado de Geometría Cosmometría) se depresente al pasarlo para convertirlo en pre do con los principios implícitos en los sarrolló en la Escuela de Crotona, la sente. Atrae el pasado al presente para cinco sólidos de Platón, los juguetes de directa inspiración de Pitágoras. Euclides convertirse en presente? Como las conse Dionysos cuyo análisis engerulra la Geofué un pitagórico. Cuando esta Geometria, cuencias filosóficas no son las mismas en metría euclideana.
se estudie desde un anás elevado punto de ambos casos, la expresión no es indiferente. De suerte que si yo me arrogase el ilevista, constituirá una Geonietría del porPero mi observación se dirige a otro recho de aconsejar a la juventud americavenir, La nueva raza que ahora surge punto. Ese «presente absolutor es el «ahora na, o el don de profecía hiciese fluida la añadirá nuevos axiomas, pues que a sus eterno o el «eterno presentes de los mis sabiduría en mis labios, yo diría que las facultades aparecerán, como evi ticos, una realidad transcendente, pero que nuevas capacidades de la raza que está dentes, verdades que requerían demostrano es una mera dimensión de nada. Obje destinada a crear una nueva civilización ción en el pasado.
tivamente, es algo consustancial en este Continente, apresurarían su, apaNadie, que yo sepa, ha demostrado la Cosios. Sujetivamente, es un estado de rición si la Geometria los célebres Eleinexactitud de la Geometría enclidiana. Lo conciencia que se corresponde con ese mentos de Euclides, constituyese in obque se ha hecho es probar que no es la tado del Cosmos.
jeto de sus reflexiones, en tres direcciones única posible. Ya sea que uno se halle habituado distintas, por lo inenos. En primer lugar, No sólo es arbitrario, es un imposible al pensamiento abstracto, ya sea que se la tradicional, para educar: el razonamienexigir que la dimensión sea algo firme e mueva dentro de las ideas concretas, cuanto justo y preciso; el sentido de la exactiinvariable, desde que el Universo está en do uno. oye que el espacio y el tiempo son tud y la veracidad. la imaginación de las perpetuo movimiento. Lo que precisamente dimensiones, la natural pregunta es: bien, formas concretas; el sentimiento ile la constituye la base física de la relatividad.
dimensiones de qué? Porque tanto enclielegancia y la perfección de las formas.
Ahora bien, el espacio que conocemos: dianos como no euclidianos refieren sus tres, Para cuyo mejor efecto no deberá acerno es invariable; antes por el contrario, la sus cuatro, o sus dimensiones al espacio; tarse las habituales negligencias en el astronomía histórica nos declara la periodi hay implícito un algo susceptible de tres trazado de las figuras, desde luego que lo cidad de sus variaciones. si no se tratara más dimensiones. Qué cosa existe cuyas más importante no es la demostración en del espacio visible. sino del conceptual, tendríamos el concepto kantiano de forma dos dimensiones son el espacio y el tiempo?
si, sino su, valor disciplinario y creador.
El poco más o menos no existe en la Geointuitiva a priori, o el espacio de las múl Cuál es esa entidad que va a constituir el tiples dimensiones de los geómetras no eucliobjeto de una nuera Geometría, cuyas dos metría de Euclides. La segunda dirección dianos, o el espacio de los místicos y viúnicas dimensiones o maneras de existencia de esas reflexiones llamárala yo cósmica, dentes o el Grande Espacio de la antigua son el tiempo y el espacio? No puede ser. porque debería conducir a la contemplaVidya del Oriente. Ninguno de los cuales el Universo, porque este antes de existir ción de los principios geométricos tales como se sustancian a la vez en los espaha sido considerado, ni puede considerarse, en el tiempo, como efecto, existe como cios siderales y en la infinita variedad de como dimensión. Hacerlo no es un acto de causa en el espacio. Del seno del espacio atrevimiento intelectual, sino un desconobrotan los Universos; el espacio no brota formas que nacen, y se agitan, y pasan, cimiento del contenido de los conceptos.
del Universo. Este supone la pre existencia en nuestro planeta. Sería este un curso Aunque los analistas contemporáneos de aquél. Consideración que nos lleva de de armonía y de estética que levantaría hayan dado en Mamar cuarta dimensión a Kant, esto es, a la Metafísica, las mentes de esas afortunadas generacioal tiempo, la verdad es que el tiempo no pero de ningún modo a la Geometría, por nes desde las meras descripciones de los es dimensión en forma alguna. En la immás abstrusa que la supongamos. Kant mundos, grandes y mínimos, a la concepposibilidad de penetrar en la esencia de la analizó esa imposibilidad de comprender ción del Mundo de las Ideas. Constituitit.
cuarta dimensión se ha recurrido a el inundo objetivo sin la intervención de sólida y bella introducción a la Filosofía subterfugio por el cual se añadia a las tres los dos conceptos de espacio y de tiempo, de Platón, que es almácigo do filosofías.
conocidas dimensiones un nuevo elemento que él consideró formas de una intuición (Recuerdese que Euclides alcanzó a ser de extraño a la naturaleza del espacio, pero a priori.
los más jóvenes discípulos de Platón, antes de pasar a Alejandria. designara coexistente con él e imposible de reconocer Nas si por un acto de condescendencia yo la tercera dirección con el nombre de objetivamente sin el auxilio del movimiento, aceptamos tal Geometría, fuera de haber simbólica para abarcar en ese campo de el cual implica la presencia del espacio.
cambiado el nombre a un capítulo de la reflexiones el sentido interno de las eleQue un cuerpo exista en el tiempo y no Metafisica. qué hemos adelantado. Comentales formas geométricas que se repipueda dejar de existir en él no justifica noceremos mejor el espacio? No. Para ten en el mundo material como proyección mi decir que el tiempo es una nueva di esto tendríamos que volver a la verdadedescendente de las formas ideales del mensión de ese cuerpo. El peso del mismo ra Geometria euclideana y no euclideamundo de las causas. Existe la conocida es coexistente con él, a la inanera del tiein na que ha puesto su empeño en el conotradición de que Pitágoras (elebró digno po, y sin embargo nadie se siente justifi cimiento del espacio, no del tiempo. no sacrificio a los dioses luego que hubo descado a llamar al peso una cuarto o una se olvidó Euclides del tiempo, sino que cubierto el teorema que se honra con sıl quinta dimensión, si bien está mucho más más sabio que todos los geómetras que le nombre. or qué? No por 511 valor geocerca de serlo que lo estii el tiempo. Exis sucedieron, comprendía ylie el tiempo no métrico, con ser tan importante, sino por te la cuarta dimensión? Evidente; pero no es una dimensión del espacio. La Geome sus valores cósmico y simbólico. Ese teonuevo Este documento es propiedad de la Biblioteca electronica Scriptorium de la Universidad Nacional, Costa Rica